将数字1,2,3,4,5,6排成一列,若a1≠1,a3≠3,a5≠5,a1＜a3＜a5,则不同的排列方法种数为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 16:35:07

将数字1,2,3,4,5,6排成一列,若a1≠1,a3≠3,a5≠5,a1＜a3＜a5,则不同的排列方法种数为?
答案为30,请写出详细过程（不一一列出）
（教测P228T4）

因为a1≠1所以a1只能从23456里面选,又a1＜a3＜a5,所a1在2、3或4中,即三种可能；
同理,a3在4或5中,即两种可能；a5为6,1种可能；
所以对区别顺序的排列有【（3*2*1-1】*（3*2*1）=30
说明,减去1是因为,a1、a3排序中会有一种重复的可能即都为4,这是不合要求的,应当踢出,所以对于a1、a2、a3、的排列有5种,而对于剩下的a2、a4、a6三者无约束可以随便放故有3*2*1种.
综合以上共有5*6=30种.

在1,2,3,4,5的所有排列：a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的已知a1,a2,a3,a4,a5,1,2,3,4,5的平均数为4,则a1,a2,a3,a4,a5的平均数是( ）在1，2，3，4，5的全排列a1a2a3a4a5中，满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列个数是（在1,2,3,4,5的排列 a1,a2 ,a3 ,a4 ,a5 ,中,满足a1 a3 ,a3a5 的排列个数是（） 2道奥数题,1.购买5种数学用品A1,A2,A3,A4,A5的件数和总钱数列成下表:第一次购买A1(1件) A2(3件) 设A=(a1,a2,a3,a4,a5),a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5, 关于排列组合1、在1、2、3、4、5、6、7的任一排列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,中,使相邻两数都互质的排已知a1,a2,a3,a4,a5是5个整数且a1=1,a5=6,求证a2-a1,a3-a2,a4-a3,a5-a4中至少在1,2,3,4,5的所有排列中a1,a2,a3,a4,a5中A1大于A2,A3A大于2A,3A大于4A,A5大于A的不已知（x-1）^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,则a5+a4+a3+a2+a1+a0=?, 无穷等比数列an中,a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1,则lim（a1+a3+……+a2n-1）=? 等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2(a5*a5),a2=1,则a1=（）