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若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心,截此抛物线的准线所得弦长为6,则该圆的标准方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 16:48:33
若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心,截此抛物线的准线所得弦长为6,则该圆的标准方程是______.
抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-1,
∵圆C截此抛物线的准线所得弦长为6,
∴圆的半径为
32+22=
13
∴圆的标准方程是(x-1)2+y2=13
故答案为:(x-1)2+y2=13