如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:14:57

（1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别与OA、OB相交于点E、F（如图①）．度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？（不需要说理）
（2）把三角尺绕着点P旋转（如图②），PE与PF相等吗？试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由．

解（1）PE=PF；

（2）PE=PF，
理由是：如图，过点P作PM⊥OA，PN⊥OB，垂足是M，N，
则∠PME=∠PNF=90°，
∵OP平分∠AOB，
∴PM=PN，
∵∠AOB=∠PME=∠PNF=90°，
∴∠MPN=90°，
∵∠EPF=90°，
∴∠MPE=∠FPN，
在△PEM和△PFN中，

∠PME=∠PNF
PM=PN
∠MPE=∠NPF，
∴△PEM≌△PFN（ASA），
∴PE=PF．
再问：要过程，清楚点，有2个小题图一中PE、AO和PF、OB不垂直

如图,OC为∠AOB的平分线,OD把∠AOB的度数分为3:2,且∠COD=10°,求∠AOB的度数. 如图11,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOB的三等分线,如果角COD=14°,求∠AOB的度数如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分根据语句画图,并填空(1)画∠AOB=80°(2)画∠AOB的平分线OC(3)在OC上任取一点P,画PO⊥OA于D,PE 已知∠AOB = 60°,OD、OE 分别是∠BOC和∠COA的平分线.如图,OC 在 ∠AOB 求∠DOC的度数. 如图1,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB的平分线,OD,OE分别平分∠BOC和∠COA 1、求∠DO 如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．若∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？如图,∠AOB=90°,OC是∠AOB内部的一条射线,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线. 如图 oc是角aob的平分线,od是角aob的三等分线.如果角cod=20°.求角aob的度数? 如图,∠AOB=90°,将一块足够大的三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠A 如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．