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已知半径为1的动圆与圆(x-5)²+(y+7)²=4有三条公共切线 则动圆圆心的轨迹方程是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 14:29:43
已知半径为1的动圆与圆(x-5)²+(y+7)²=4有三条公共切线 则动圆圆心的轨迹方程是
两圆有三条公切线,则两圆位置关系为外切
两圆半径分别为2和1,所以圆心距为3
动圆圆心到定圆圆心（5,-7）距离为3,因此轨迹为以（5,-7）为圆心,3为半径的圆
方程为（X-5）²+（Y+7）²=9
再问： 为什么一定是外切呢
再答： 只有外切时有三条公切线：两条外公切线，一条内公切线 两圆外离时有四条公切线：两条外公切线，两条内公切线 两圆相交时有两条公切线，都是外公切线 两圆内切时有一条公切线，为外公切线 两圆内含时没有公切线 这个你可以画画图
再问： 对对对 谢谢
再答： 不客气。 这个结论你可以记记
已知半径为1的动圆M与圆N:(x-5)^2+(y-7)^2=16相切,求动圆圆心M的轨迹方程. 已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是______． 已知圆C：(x-1)²+y²=1,若动圆与y轴和圆C相切,则动圆圆心P的轨迹方程为? 若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是______． 经过点(2,0)的动圆与圆x^2+y^2+4x+3=0外切,则动圆圆心的轨迹方程是____ 动点P过B(2,0)且与圆(x+2)^2+y^2=1外切,则动圆圆心P的轨迹方程为 动圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0的动圆圆心的轨迹方程为 已知动圆M与圆C：X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程. 已知圆C的方程X²+y²-10x=0,则与y轴相切且与圆C外切的动圆圆心P的轨迹方程为_______ 已知动圆过A(-4,0),且与圆(X-4)^2+Y^2=16相外切,求动圆圆心的轨迹方程 已知直线L:Y=-1及圆C:X^+(Y-2)^=1,动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程是? 已知动圆M过定点B(-4,0),且和定圆(X-4)²+y²=16相切,则动圆圆心M的轨迹方程为