经过点(2,0)的动圆与圆x^2+y^2+4x+3=0外切,则动圆圆心的轨迹方程是____
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:46:09
经过点(2,0)的动圆与圆x^2+y^2+4x+3=0外切,则动圆圆心的轨迹方程是____
设动圆圆心B坐标为(x,y)动圆半径为R
由题意:圆A:x^2+y^2+4x+3=0为(x+2)^2+y^2=1即圆A是以(-2,0)为圆心,以r=1为半径的圆.
则圆心B距离圆A圆心的距离恒为:D=r+R````````1
又动圆经过点(2,0)
则动圆圆心到点(2,0)的距离为动圆半径R`````````2
由1,2 列方程组:
(x+2)^2+y^2=D^2=(R+1)^2
(x-2)^2+y^2=R^2
联立方程消R得:
60x^2-4y^2=15
即为所求
再问: “联立方程消R得”,请问那个R是怎么消掉的?我不太会。
再答: 由1,2 列方程组: (x+2)^2+y^2=D^2=(R+1)^2`````````1 (x-2)^2+y^2=R^2``````````2 1式可化为 R+1=根号下[(x+2)^2+y^2]```````````3 2式可化为 R=根号下[(x-2)^2+y^2]```````````4 将4代入3得 根号下[(x-2)^2+y^2]+1=根号下[(x+2)^2+y^2] 就把R消去了 另外 在解题的时候还要考虑下R的取值范围,这点需要注意
由题意:圆A:x^2+y^2+4x+3=0为(x+2)^2+y^2=1即圆A是以(-2,0)为圆心,以r=1为半径的圆.
则圆心B距离圆A圆心的距离恒为:D=r+R````````1
又动圆经过点(2,0)
则动圆圆心到点(2,0)的距离为动圆半径R`````````2
由1,2 列方程组:
(x+2)^2+y^2=D^2=(R+1)^2
(x-2)^2+y^2=R^2
联立方程消R得:
60x^2-4y^2=15
即为所求
再问: “联立方程消R得”,请问那个R是怎么消掉的?我不太会。
再答: 由1,2 列方程组: (x+2)^2+y^2=D^2=(R+1)^2`````````1 (x-2)^2+y^2=R^2``````````2 1式可化为 R+1=根号下[(x+2)^2+y^2]```````````3 2式可化为 R=根号下[(x-2)^2+y^2]```````````4 将4代入3得 根号下[(x-2)^2+y^2]+1=根号下[(x+2)^2+y^2] 就把R消去了 另外 在解题的时候还要考虑下R的取值范围,这点需要注意
经过点(2,0)的动圆与圆x^2+y^2+4x+3=0外切,则动圆圆心的轨迹方程是____
动点P过B(2,0)且与圆(x+2)^2+y^2=1外切,则动圆圆心P的轨迹方程为
求与定圆(x-2)^2+y^2=4相外切,且经过A(-2,0)的动圆圆心轨迹方程
已知圆P过点B(2,0),且与圆(x+2)^+y^=1外切,则动圆圆心的轨迹方程?
已知动圆过A(-4,0),且与圆(X-4)^2+Y^2=16相外切,求动圆圆心的轨迹方程
一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时过点(3.0)求动圆圆心m的轨迹方程
已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=4,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.
与Y轴相切,且与圆X^2 Y^2--4X=0向外切的动圆圆心M的轨迹方程为?
1.动圆C与圆x^2+y^2-4x+3=0外切,且和直线x+1=0相切求动圆圆心C的轨迹方程大神们帮帮忙
已知定点A(3,0)和定圆:(x+3)^2+y^2=16,动圆与圆C相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程.
已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=16,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.
1.与圆x^2+y^2+4X=0 外切,同时与圆x^2+y^2-4X-32=0 内切的动圆圆心的轨迹方程是?