已知sn为等差数列an的前n项和,Sn=12n-n²,求|a1|+|a2|+|a3|+···+|an|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 13:43:04

因为Sn=12n-n²,所以点(n,Sn)在二次函数y=-x²+12x的图象上,
当x=-12/[2×(-1)]=6时,y有最大值,
所以当n≤6时,an为正数；当n＞6时,an为负数.
当n≤6时,
|a1|+|a2|+|a3|+···+|an|=a1+a2+a3+···+an=Sn=12n-n²；
当n＞6时,
|a1|+|a2|+|a3|+···+|an|
=a1+a2+a3+···+a6-a7-a8-a9-···-an
=S6-(a7+a8+a9+···+an)
=S6-(Sn-S6)
=2S6-Sn
=2×(12×6-6²)-(12n-n²)
=n²-12n+72.

设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列 1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列求 Sn 已知数列{an}是等差数列,它的前n项和为Sn.a1+a2+a3=4,a3+a4+a5=10.求SN 已知数列{an}前n项的和Sn=n的平方+12n,求和a1-a2+a3-a4+…+(-1)的(n+1)次方·an 已知数列｛an｝的前n项和Sn=n²+3n+1,求a1+a2+a3+...+a21 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn. 1.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达等差数列｛an｝的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3 1成等比数列,求Sn? 记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列，求Sn．设数列an的前n项和为sn,已知s1=1,sn分之sn+1=n分之n+c且a1,a2,a3为等差数列.求c的值. 已知等差数列前n项和为Sn= -2n^2-n ,求an通项公式和a1+a2+a3+.+a15= 设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a