已知函数f(x)=sin(wx+π/3 )(x∈R),且f(π/6 )=1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:17:37
已知函数f(x)=sin(wx+π/3 )(x∈R),且f(π/6 )=1
(1)求w的最小值及此时函数y=f(x)的表达式
(2)将(1)中所得函数y=f(x)的图象结果怎样的变换可得y= sin x的图象
(3)在(1)的前提下设ac( ,2π/3),bc(5π/6,- ).f(a)=3/5.f(b)= -4/5.求tana的值
求cos2(a-b)的公值
(3)在(1)的前提下设a∈( ,2π/3),b∈(5π/6,- ).f(a)=3/5.f(b)= -4/5.求tana的值
求cos2(a-b)-1的值
(1)求w的最小值及此时函数y=f(x)的表达式
(2)将(1)中所得函数y=f(x)的图象结果怎样的变换可得y= sin x的图象
(3)在(1)的前提下设ac( ,2π/3),bc(5π/6,- ).f(a)=3/5.f(b)= -4/5.求tana的值
求cos2(a-b)的公值
(3)在(1)的前提下设a∈( ,2π/3),b∈(5π/6,- ).f(a)=3/5.f(b)= -4/5.求tana的值
求cos2(a-b)-1的值
因正玄函数周期变化,
(1)将x=π/6带入f(x)=sin(wx+π/3 )(x∈R)得
sin(wπ/6+π/3 )=1
所以 wπ/6+π/3=kπ+π/2 (k∈Z)
可得 w=6k+1 (k∈Z)
所以 w的最小正值为k=0时的值
所以 w=1
所以 f(x)=sin(x+π/3 ) (x∈R)
(2)将图像向右移π/3,即可得到y= sin x的图象
(3)f(a)=sin(a+π/3 )
=sinacos(π/3)+cosasin(π/3)
=1/2sina+(3^1/2)/2cosa
=1/2sina+(3^1/2)/2[1-sin(^2)a]^1/2=3/5
可解得:sin(^2)a=39/50
所以 cos(^2)a=11/50
所以 tana=[sin(^2)a/cos(^2)a]^1/2=(39/11)^1/2
又因为 cos2x=1-2cos(^2)x
所以 cos2(a-b)-1=-2cos(^2)(a-b)
又因为 cos(^2)a=11/50
所以 cos2(a-b)-1=-2x11/50=-11/25
(1)将x=π/6带入f(x)=sin(wx+π/3 )(x∈R)得
sin(wπ/6+π/3 )=1
所以 wπ/6+π/3=kπ+π/2 (k∈Z)
可得 w=6k+1 (k∈Z)
所以 w的最小正值为k=0时的值
所以 w=1
所以 f(x)=sin(x+π/3 ) (x∈R)
(2)将图像向右移π/3,即可得到y= sin x的图象
(3)f(a)=sin(a+π/3 )
=sinacos(π/3)+cosasin(π/3)
=1/2sina+(3^1/2)/2cosa
=1/2sina+(3^1/2)/2[1-sin(^2)a]^1/2=3/5
可解得:sin(^2)a=39/50
所以 cos(^2)a=11/50
所以 tana=[sin(^2)a/cos(^2)a]^1/2=(39/11)^1/2
又因为 cos2x=1-2cos(^2)x
所以 cos2(a-b)-1=-2cos(^2)(a-b)
又因为 cos(^2)a=11/50
所以 cos2(a-b)-1=-2x11/50=-11/25
已知函数f(x)=sin(wx+π/3),(x属于R),且f(π/6)=1
已知函数F(x)=2sin(wx+π/6),w∈R 且w≠0
5已知函数 f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²(wπ)/2x∈R求函数 f(
已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/3)(其中w>0,x∈R的最小正周期为π).问
已知函数f(X)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+π/2)+2cos^2wx,x属于R,在y轴右侧的第一
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w>0 若对任意a属于R,函数
已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(|φ|0)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x)
已知函数f(x)=2sin(wx+φ),x属于R,w>0,-π
已知函数f(x)=sin (wx+兀/3)-cOs (wx+兀/6)-2sin ^2 wx/2+1
已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1(w属于R,x属于R)的最小正周期为π,且图像关于x=π/6对称 求f(x
已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) (w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²wx/2,x∈R(其中w>0,)