是否存在整数a、b、c使(9/8)^a·(14/9)^b·(16/21)^c值分别等于21和49?若存在,求出abc;若
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 03:38:59
是否存在整数a、b、c使(9/8)^a·(14/9)^b·(16/21)^c值分别等于21和49?若存在,求出abc;若不存在,说明理
回答要答上方法,解得过程要明确,
我的金币多,好的话我还可以再加50,看你怎么样喽
要求特别详细点,我就加50分
不要说“汗”之类的话,因为我才五年级,请见谅
还有为什么(3^2a / 2^3a) ×( 2^b × 7^b /3^2b) × ( 2^4c× 3^c/7^c)就可以=3 ^(2a-2b-c) × 2^(4c+b-3a)× 7^(b-c)=7× 3 了呢?
怎样变式的?
回答要答上方法,解得过程要明确,
我的金币多,好的话我还可以再加50,看你怎么样喽
要求特别详细点,我就加50分
不要说“汗”之类的话,因为我才五年级,请见谅
还有为什么(3^2a / 2^3a) ×( 2^b × 7^b /3^2b) × ( 2^4c× 3^c/7^c)就可以=3 ^(2a-2b-c) × 2^(4c+b-3a)× 7^(b-c)=7× 3 了呢?
怎样变式的?
(9/8)^a·(14/9)^b·(16/21)^c
=9/8*9/8*.*9/8*14/9*14/9*.*14/9*16/21*16/21*.16/21
(说明:有a个9/8,b个14/9,c个16/21相乘)
=3*3*.3(2a个3)*2*2*...2(b个2)*7*7*...*7(b个7)*2*2*.*2(4c个2)/2*2*2*.*2(3a个2)*3*3*...*3(2b个3)*3*3*...*3(c个3)*7*7*...*7(c个7)
=3*3*...*3(2a个3)*2*2*...*2(b+4c个2)*7*7*...*7(b个7)/2*2*...*2(3a个2)*3*3*...*3(2b+c个3)*7*7*..*7(c个7)
因为21=3*7,所以约分后分子有一个3,有一个7
分子中的2a个3约掉2b+c个3后剩下一个3,所以2a-(2b+c)=1
同样道理还可得到 b+4c-3a=0 b-c=1
满足上面三个方程的有a=12 b=8 c=7
因为49=7*7,所以与上面的相同,有
2a-2b-c=0 4c+b-3a==0 b-c=2
满足上面的三个方程的 a=14 b=10 c=8
因此存在.当a=12 b=8 c=7时 ,为21
当a=14 b=10 c=8时 为49
=9/8*9/8*.*9/8*14/9*14/9*.*14/9*16/21*16/21*.16/21
(说明:有a个9/8,b个14/9,c个16/21相乘)
=3*3*.3(2a个3)*2*2*...2(b个2)*7*7*...*7(b个7)*2*2*.*2(4c个2)/2*2*2*.*2(3a个2)*3*3*...*3(2b个3)*3*3*...*3(c个3)*7*7*...*7(c个7)
=3*3*...*3(2a个3)*2*2*...*2(b+4c个2)*7*7*...*7(b个7)/2*2*...*2(3a个2)*3*3*...*3(2b+c个3)*7*7*..*7(c个7)
因为21=3*7,所以约分后分子有一个3,有一个7
分子中的2a个3约掉2b+c个3后剩下一个3,所以2a-(2b+c)=1
同样道理还可得到 b+4c-3a=0 b-c=1
满足上面三个方程的有a=12 b=8 c=7
因为49=7*7,所以与上面的相同,有
2a-2b-c=0 4c+b-3a==0 b-c=2
满足上面的三个方程的 a=14 b=10 c=8
因此存在.当a=12 b=8 c=7时 ,为21
当a=14 b=10 c=8时 为49
是否存在整数a、b、c满足(9/8)a(10/9)b(16/15)c=2000?若存在,求出a、b、c的值;
是否存在整数a,b,c使(9/8)^a*(10/9)^b*(16/15)^c=2?若存在,求出a,b,c的值.
是否存在整数a,b,c,满足(9/8)^a(10/9)^b(16/15)^c=2.若有求出a,b,c若无说明理由
是否存在整数a,b,c,满足(9分之8)a×(10分之9)b×(16分之15)c=2?若存在,求a,b,c,的值;若不存
是否存在整数abc满足(9/8)a(a次方)乘(10/9)b乘(16/15)c=2,存在,求abc;不存在,理由是什么?
是否存在整数abc满足(9/8)a(a次方)乘(10/9)b乘(16/15)c=2,存在,求abc;不存在,理由是什么
已知点A (1,4)B (6,2)试问在直线x-3y 3=0上是否存在点C 使三角形ABC 的面积等于14若存在求出点坐
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已知点A(1,4),B(6,2),试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C,使得三角形△ABC的面积等于14?若存在,求
已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/b,求a的最大值和最小值,并求出此时相应的bc
是否存在整数a、b、c,满足(8/9)的a次方乘(10/9)的b次方乘(16/15)的c次方=2?