作业帮已知数列{an}满足a1=2,且anan+1+an+1-2an=0（n∈N+）． （1）求a2、a3、a4的值； （2）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/04 06:01:38
已知数列{an}满足a1=2,且anan+1+an+1-2an=0（n∈N+）． （1）求a2、a3、a4的值； （2）猜想数列{an}...
已知数列{an}满足a1=2,且anan+1+an+1-2an=0（n∈N+）．
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法加以证明．
已知数列{an}满足a1=2,且anan+1+an+1-2an=0（n∈N+）．
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法加以证明．
an*a(n+1)+a(n+1)=2an
两边同时除以an*(an+1)
得:
1+1/an=2/a(n+1)
设：bn=1/an
则：2b(n+1)=bn+1
2[b(n+1)-1]=bn-1
[b(n+1)-1]/[bn-1]=1/2
则：{bn-1}为公比为1/2的等比数列
则：bn-1=(b1-1)*(1/2)^(n-1)
=(1/a1-1)*(1/2)^(n-1)
=-(1/2)^n
则；bn=1-(1/2)^n
又bn=1/an
则：an=1/[1-(1/2)^n]
=[2^n]/[2^n-1]
两边同时除以an*(an+1)
得:
1+1/an=2/a(n+1)
设：bn=1/an
则：2b(n+1)=bn+1
2[b(n+1)-1]=bn-1
[b(n+1)-1]/[bn-1]=1/2
则：{bn-1}为公比为1/2的等比数列
则：bn-1=(b1-1)*(1/2)^(n-1)
=(1/a1-1)*(1/2)^(n-1)
=-(1/2)^n
则；bn=1-(1/2)^n
又bn=1/an
则：an=1/[1-(1/2)^n]
=[2^n]/[2^n-1]
已知数列{an}满足a1=2且anan+1-2an=0球a2,a3,a4的值
已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an
已知数列{an}满足：a1=2,an+1=3an+2(n€N) 求（）a2 a3 a4的值
已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
已知数列{an}的前n项和为Sn,a2=4,且满足2Sn=n（an+1）（n∈N*）．(1)求a1,a3,a4
已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1（n∈N*）． 若函数bn=anan+1,求数列
在数列{an}中，a1=13，且Sn=n（2n-1）an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式（ ）
已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足A1=2,AnAn+1=4Sn对任意n属于正整数都成立..求A2,A3,A4.
已知数列an满足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问：求a1,a2,a3的值.第