作业帮高中通项公式的题、高手来
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 22:55:40
高中通项公式的题、高手来
已知数列〔an〕,(an+1)=(2an+n+1),求数列〔an〕的通项公式
47877大哥,X和Y是哪来的,我可以再加分
已知数列〔an〕,(an+1)=(2an+n+1),求数列〔an〕的通项公式
47877大哥,X和Y是哪来的,我可以再加分
设 a(n+1)+X(n+1)+Y=2(an+Xn+Y)则a(n+1)=2an+Xn+Y-X又a（n+1）=2an+n+1所以Xn+Y-X=n+1,因要求对所有n等式恒成立所以X=1,Y-X=1∴ X=1 Y=2 即a(n+1)+(n+1)+2=2(an+n+2）这说明{an+n+2}是以a1+3为首项 2为公比的等比数列 ∴
an+n+2=(a1+3)2^(n-1)∴an=(a1+3)2^(n-1)-n-2
an+n+2=(a1+3)2^(n-1)∴an=(a1+3)2^(n-1)-n-2