直线过点（0,2）,且被圆x^2+y^=4截得的弦长为2,求此直线方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 07:00:19

直线过点（0,2）,且被圆x^2+y^=4截得的弦长为2,求此直线方程.
帮个忙,

圆心是原点O,半径=2
现在弦长AB=2
则过O做OC垂直AB
OA=r=2
AC=1/2AB=1
所以OC=根号(2^2-1^2)=√3
圆心到直线距离=√3
设斜率=k
y-2=kx
kx-y+2=0
圆心到直线距离=|0-0+2|/√(k^2+1)=√3
4/(k^2+1)=3
k^2=1/3
k=√3/3,k=-√3/3
代如直线方程y-2=kx 即得答案

高一数学：直线过点P(-3,-3/2),且被圆x²+y²=25截得的弦长为8,求此弦所在直线的方程. 一直线过点M（-2,1）,且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,则此直线方程为 . 已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过（5,2）点,求它的方程求过点（1,2）,且被平行直线4x+3y+1=0和4x+3y+6=0所截得的线段长为√2的直线的方程. 一直线过点A（-2,-1.5）,且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,则此直线方程已知直线过点M（2,1）,且被圆C：（x-1）²+（y+1）²=4截得的弦长为2√2,求直线的方程求过点A（2,3）且被两直线L1：3x+4y-6=0,L2:3x+4y+9=0所截得的线段长为三倍根号二的直线方程. 已知圆方程为X^2+Y^2-8X=0,若过点（2,6）的直线l被圆所截得的弦长为4根号3,求直线l的方程直线l过点P(0,1)且被两条平行线3x-4y-8=0和3x-4y+7=0所截得得弦长为 3根号2 求直线的方程（1）求过点M(0,4),被圆(x-1)^2+y^2=4截得的线段长为2根号3的直线方程.(2)求过原点且与直线x=1及求过点（0,-1）且被两条平行直线2x+y-6=0和4x+2y-5=0截得长为7/2的线段的直线L方程.求详解. 过点M（-3,-3/2）且被圆x平方+y平方=25截得的弦长为8的直线的方程?