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已知圆方程为X^2+Y^2-8X=0,若过点(2,6)的直线l被圆所截得的弦长为4根号3,求直线l的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:49:01
已知圆方程为X^2+Y^2-8X=0,若过点(2,6)的直线l被圆所截得的弦长为4根号3,求直线l的方程
设直线Y-6=K(X-2)
Y=k(x-2)+6
圆的方程整理得:
(X-4)^2+Y^2=16
圆心为(4,0),半径R=4
那么圆心到L的距离d=2K+6的绝对值
直线l被圆所截得的弦长m=4根号3
那么由d、R和m/2构成直角三角形
那么 R^2=d^2+(m/2)^2
解得k=-4/3