已知直线L过点M(-3,3),圆N:x+y+4y-21=0.(1)求截得园N弦长最长时L的直线方程 (2)若直线L被所截

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 10:28:54

已知直线L过点M(-3,3),圆N:x+y+4y-21=0.(1)求截得园N弦长最长时L的直线方程 (2)若直线L被所截得的
已知直线L过点M(-3,3),圆N:x+y+4y-21=0.
(1)求截得园N弦长最长时L的直线方程
(2)若直线L被所截得的弦长为8,求直线l的方程

(1)圆N为x^2+(y+2)^2=25
弦长最长就是直径了所以要过圆心(0,-2)
M(-3,3) k=(-2-3)/(0+3)=-5/3
y+2=-5/3x
(2) 先考虑斜率不存在的情况 x=-3 y+2=+ -4 =>y1=2,y2=-6
即弦长为8 满足
当斜率存在则有 y-3=k(x+3) =>kx-y+3k+3=0
弦长为l=8 那么d=根号(R^2-(l/2)^2)=3
所以点到直线的距离 |2+3k+3|/根号(k^2+1)=3
=>k=-8/15 所以直线l 为 x=-3或y-3=-8/15(x+3)

已知直线L过点M(-3,3),圆N:x+y+4y-21=0.(1)求截得园N弦长最长时L的直线方程 (2)若直线L被所截已知直线L过点M(-3,3),圆N:x+y+4y-21=0.(1)求截得园N弦长最长时L的直线方程已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为4√5求直线l方程已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为8求直线l方程已知圆方程为X^2+Y^2-8X=0,若过点（2,6）的直线l被圆所截得的弦长为4根号3,求直线l的方程已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x^2+y^2+4x-21=0所截得的弦长为4√5求直线l方程已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程已知直线l被两平行直线x+y-6+0 和x+y+3=0所截得的线段长为9,且直线过点(1,0),求直线l的方程已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点(1,0),求直线l方程已知过点M(-3,3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为8求直线方程已知直线l被两条平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过（5,2）点,求它的方程