作业帮2011年北京市怀柔二模数学12题解法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 07:08:37
2011年北京市怀柔二模数学12题解法
题目呢?
再问： 12. 如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数y= （x＞0）的图象上，⊿OP1A1，⊿P2A1A2，⊿P3A2A3……⊿PnAn－1An……都是等腰三角形，斜边OA1，A1A2……An-1An，都在x轴上，则y1= ．y1+y2+…yn= ．
再答： y1＝1；解方程组y＝1/x和y＝x，得y＝1. 设An(Xn，0)，则Pn((X(n－1)＋Xn)/2，(Xn－X(n－1))/2)，显然有(Xn－X(n－1))/2×(Xn＋X(n－1))/2＝1，(Xn)^2－(X(n－1))^2＝4，数列{(Xn)^2}为等差数列，首项为4，公差为4，所以(Xn)^2＝4n，Xn＝2√n，所以yn＝√n－√(n－1)，y1＋y2＋……＋yn＝√n。 注：An的横坐标用大写的X表示，以区别Pn的横坐标。
再问： 12. 如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数y= （x＞0）的图象上，⊿OP1A1，⊿P2A1A2，⊿P3A2A3……⊿PnAn－1An……都是等腰三角形，斜边OA1，A1A2……An-1An，都在x轴上，则y1= ．y1+y2+…yn= ．
再答： y1＝1；解方程组y＝1/x和y＝x，得y＝1. 设An(Xn，0)，则Pn((X(n－1)＋Xn)/2，(Xn－X(n－1))/2)，显然有(Xn－X(n－1))/2×(Xn＋X(n－1))/2＝1，(Xn)^2－(X(n－1))^2＝4，数列{(Xn)^2}为等差数列，首项为4，公差为4，所以(Xn)^2＝4n，Xn＝2√n，所以yn＝√n－√(n－1)，y1＋y2＋……＋yn＝√n。 注：An的横坐标用大写的X表示，以区别Pn的横坐标。