求∫ex(1+sinx)/(1+cosx)dx,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 21:22:15

很有趣的题目：
∫e^x(1+sinx)/(1+cosx) dx
=∫e^x/(1+sinx) dx+∫e^x*sinx/(1+cosx) dx
=∫e^x/[2cos²(x/2)] dx+∫e^x*tan(x/2) dx
=∫e^x d[tan(x/2)]+∫e^x*tan(x/2) dx
=e^x*tan(x/2)-∫e^x*tan(x/2) dx+∫e^x*tan(x/2) dx
=e^x*tan(x/2)+C

求∫ex(1+sinx)/(1+cosx)dx, ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx 求∫(1+sinx)/(1+cosx)dx 求∫((1-sinx)/cosx)dx ∫/(1+sinx+cosx)dx ∫（cosx/1+sinx)dx ∫(1+sinx)/(1+cosx+sinx)dx ∫[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3]dx 求不定积分：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx 求不定积分∫[1/(1+sinx+cosx)]dx 求积分:∫[1/sinx(1-cosx)]dx,