作业帮人教版数学选修2-1的习题2.3的A组第二题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 23:32:57
人教版数学选修2-1的习题2.3的A组第二题
求双曲线标准方程
（1）焦点在X轴上,a=2倍根号5,过点A（-5,2）
（2）过两点A（-7,-6倍根号2）,B（2倍根号7,3）
请把两小题的解题过程全部写出来,我看看,明明两题我都会做的,第一题用点到两个焦点的距离差=2a可以求出c进而求b
第二题待定系数法,但是计算过程却严重打击了我的自尊心,
求双曲线标准方程
（1）焦点在X轴上,a=2倍根号5,过点A（-5,2）
（2）过两点A（-7,-6倍根号2）,B（2倍根号7,3）
请把两小题的解题过程全部写出来,我看看,明明两题我都会做的,第一题用点到两个焦点的距离差=2a可以求出c进而求b
第二题待定系数法,但是计算过程却严重打击了我的自尊心,
1 由题意,双曲线的标准方程为
x^2/20-y^2/b^2=1
又经过点A(-5,2),所以
25/20-4/b^2=1
得
b^2=16
从而双曲线的标准方程为
x^2/20-y^2/16=1
2 设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
把A点(-7,-6根号2)B点(2根号7,3)分别代入方程
49/a²-72/b²=1
28/a²-9/b²=1
解得：a²=25,b²=75
所以双曲线方程为：x²/25-y²/75=1
x^2/20-y^2/b^2=1
又经过点A(-5,2),所以
25/20-4/b^2=1
得
b^2=16
从而双曲线的标准方程为
x^2/20-y^2/16=1
2 设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
把A点(-7,-6根号2)B点(2根号7,3)分别代入方程
49/a²-72/b²=1
28/a²-9/b²=1
解得：a²=25,b²=75
所以双曲线方程为：x²/25-y²/75=1