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在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,点P由点b出发沿b,速度1厘米每秒,点q同时由点a出发沿

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:44:38
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,点P由点b出发沿b,速度1厘米每秒,点q同时由点a出发沿ac向点c匀速运功,速度为2厘米没秒,连接pq,若设运动时间为t秒(0《t《2)(1)当t为何值时,po平行bc,(2)三角形aqp为y 求与t的解析式
∵∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,
∴AB=2√13,
当运动t秒时,AQ=2t,BP=t,AP=AB-BP=2√13-t
∵PQ∥BC,
∴AQ/AC=AP/AB,
即2t/4=(2√13-t)/6
解得t=(√13)/2

2)作PR⊥AC于R,
则PR∥BC,
∴△APR∽△ACB,
∴AP/AB=PR/BC,
∴(2√13-t)/(2√13)=PR/6
∴PR=6-3√13t/13,
∴面积y=1/2*AC*PR=6t-(3√13/13)t²,