作业帮 > 数学 > 作业

AB是半圆的直径.直线MN切半圆于点C,AM⊥MN,BM⊥MN,若MA=4,NB=3,求直径AB的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:34:58
AB是半圆的直径.直线MN切半圆于点C,AM⊥MN,BM⊥MN,若MA=4,NB=3,求直径AB的长
过B作BD⊥AM,交AM于D,交BN于E,
∵直线MN切半圆于点C
∴OC⊥MN
∵AM⊥MN,BM⊥MN
∴AM∥OC∥BN
∵BD⊥AM
∴OE⊥OC,且DM=EC=BN=3
∵MA=4
∴AD=MA-DM=4-3=1
∵△BOE相似于△BAD
∴OE/AD=OB/AB=1/2
∴OE=0.5
∴OC=OE+CE=0.5+3=3.5
∴AB=2OC=7