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在三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AD是边BC上的中线,把点A翻折到点D,得到折痕EF,求线段AE与EB的长度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 07:58:38
在三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AD是边BC上的中线,把点A翻折到点D,得到折痕EF,求线段AE与EB的长度之比
要用勾股定理
我们还没学过相似啊
所以不能用这个
不用相似
连接DE
∵折叠
∴EF⊥AD,AE=DE
设BE=x,BD=1
则BC=AC=2,AE=2-x
∴ED=AE =2-x
在Rt△BED中,根据勾股定理
BE²+BD²=ED²
∴x²+1²=(2-x)²
∴x=3/4
∴BE =3/4,
∴AE =2-3/4=5/4
∴AE∶BE =5∶3