若定义在[-2,2]上的奇函数f(x)满足当x∈(0,2]时,f(x)3^x/(9^x+1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:34:25

若定义在[-2,2]上的奇函数f(x)满足当x∈(0,2]时,f(x)3^x/(9^x+1)
（1）求f(x)在[-2,2]上的解析式；（2）判断f(x)在（0,2）上的单调性,并证明；（3）当a为何值时,关于方程f(x)=a在x∈[-2,2]上有实数解?
(1)解析：∵定义在[-2,2]上的奇函数f(x)满足当x∈(0,2]时,f(x)=3^x/9^x+1=3^(-x)+1
∴当x∈[-2,0)时,f(x)=-3^(x)-1
F(x)为分段函数：
当x∈(0,2]时,f(x)=3^(-x)+1,当x∈[-2,0)时,f(x)=-3^(x)-1
(2)解析：∵当x∈(0,2]时,f(x)=3^(-x)+1
F’(x)=-3^(-x)ln3a>1
同理当a1或a

符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0,f（2）=1,f（3）=2,f（4）=3,…；
（2）f（
1
2
）=2,f（
1
3
）=3,f（
1
4
）=4,f（
1
5 ）=5,…

若定义在[-2,2]上的奇函数f(x)满足当x∈(0,2]时,f(x)3^x/9^x+1 定义在R上的奇函数f(x)满足f(1-x)=f(x),切当x∈[0,1/2]时,f(x)=x*2^x 定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f 奇函数难点已知定义在R上的奇函数f(x)满足①对任意x,都有f(x+3)=f(x)成立；②当x∈[0,3/2]时,f(x 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),当x∈（0,3）时,f(x)=2的x次方则f(0)=?f(5) f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f(log126)的 f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=f(x),又当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,求f(log(1 设函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,且满足f(x-2)=f(x-4),当x∈[-1,0]时,f(x)=2x,求f(1 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(2+x)=-f(x),当x∈[0,2]时,f（x）=2x-x&#