微积分幂级数将下列函数展开成x的幂级数 f(x)=x/(9+x^2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 22:39:55

x/(9+x²)=（x/9）[1/1+(x/3)²]=（x/9）Σ（-1）^n(x/3)^2n=Σ（-1）^n [x^(2n+1)]/[3^(2n+2)],求和从0到n,用到结论1/（1-x）=Σx^n
再问：

再答：是一样的，只要把我的3^(2n+2),变成9^(n+1),再把我的从0开始求和改成从1开始求和，则我原来的n都要变成n-1，于是x^(2n+1)变成x^[2(n-1)+1]=x^(2n-1),而9^(n+1)变成9^n
再问：好的，非常感谢

将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数将函数f(x)=x/(x^2-2x-3)展开成x的幂级数将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数? 将函数f(X)=1/X^2展开成(X+2)的幂级数将函数f（x）=1/(2-x)^2展开成x的幂级数将函数 f(x)=1/(x+2) 展开成 x-3 的幂级数将函数f(x)=1/(2+x)展开成(x-3)的幂级数将函数f(x)=1/(x+1)展开成(x-2)的幂级数在线等待;如何将函数f(x)=ln(2+x) ,展开成x的幂级数, 将函数f(x)=1/x^2展开成（x+1）的幂级数将函数f(x)=1/1+2x展开成关于x的幂级数

微积分幂级数 将下列函数展开成x的幂级数 f(x)=x/(9+x^2)