将函数f(x)=1/x^2展开成（x+1）的幂级数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:24:15

就讲一下思路了.
（1）首先把f(X)=1/x^2看成是g(x)=-1/x的导数,也就是f(x)=g'(x).
（2）将g(x)展开成x+1的幂级数.
g(x)=-1/x=1/(1-(x+1))
这样就可以把g(x)看成是首项是1,公比是(x+1)的幂级数求和,
g(x)=1+(x+1)+(x+1)^2+.
（3）f(x)就是对g(x)的幂级数逐项求导就行了,可以想象,逐项求导之后还是关于(x+1)的幂级数.
f(x)=1+2(x+1)+3(x+1)^2+.
就能得到答案了.

将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数将函数f(x)=1/x^2展开成（x+1）的幂级数将函数f（x）=1/(2-x)^2展开成x的幂级数将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数? 将函数f(x)=1/(x+1)展开成(x-2)的幂级数将函数f(x)=1/1+2x展开成关于x的幂级数将函数f(x)=1/(x+2)展开成x-1的幂级数. 将函数f(X)=1/X^2展开成(X+2)的幂级数将函数 f(x)=1/(x+2) 展开成 x-3 的幂级数将函数f(x)=1/(2+x)展开成(x-3)的幂级数将函数f(x)=√（2x+5）,展开x=1的幂级数