计算lim(n→∞) ∑上n 下k=1 (k+2)/[k!+(K+1)!+(K+2)!]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:59:00

原式=∑(k+2)/[k!(1+k+1+(k+1)(k+2)]=∑1/（k!(k+2))
令S(x）=∑1/k!(k+2)*x^(k+2) ,显然S(0)=0
S'(x)=∑1/k!x^(k+1)=x∑1/k!*x^k
=x(e^x-1)
S(X)=∫x(e^x-1)dx=∫xe^xdx-∫xdx
=xe^x-e^x-x^2/2+c
S(0)=-1+C=0
∴C=1
S(X)=xe^x-e^x-x^2/2+1
令x=1得
原级数=e-e-1/2+1=1/2

求下列极限 lim（n→∞）∑(上n 下k=1）(1/1+2+.+k) 求极限lim(n→∞)∑(k=1,n)k/(n^2+n+k)详细过程请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=? 求数分大神lim(n→∞)∑(k=1→n)√((n+k)(n+k+1)/n^4) 求极限lim(n→∞)∑（k=1→n）k^3/(n^3+n^2+n+k^3) 求极限lim(n→∞) ∏(k=2~n)(k^3-1)/(k^3+1) 求证：lim1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k/n^(k+1)=1/k+1 计算s=1k+2k+3k+……+N k 1^k+2^k+3^k+.+n^k 有无表达式求lim(n趋向无穷)∑(k=1,2···,n)k/((n+k)*(n+k+1))的值已知函数sum（k,n）=1^k+2^k+3^k…+n^k.计算当k=2,n=5时的结果. 用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)1/(n+k)