如图,四边形ABCD为平行四边形,AD＝2,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:37:43

如图,四边形ABCD为平行四边形,AD＝2,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE...
如图,四边形ABCD为平行四边形,AD＝2,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.若AC＝2CF,＜ADC＝60度,AC⊥CD,求DE的长

延长DC交BE于G
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=DC AB平行DC
因为BE平行AC
所以四边形ACGB是平行四边形
所以AB=CG
所以DC=CG
因为AC垂直CD
所以角ACD=90度
因为角B=60度
所以角DAC=30度
所以DC=1/2AD
因为AD=2
所以DC=CG=1/2DG=1
AC=根号3
因为AF平行BE
所以CF/GE=DC/DG=DF/DE=1/2
角DGE=90度
因为AC=2CF
所以CF=根号3/2 DC=1
在直角三角形DCF中,由勾股定理得：
DF^2=DC^2+CF^2
所以DF=根号7/2
所以DE=根号7

如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．如图所示,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE//AC,DE交AC的延长线于点F,交BE于点E 如图4-32,平行四边形ABCD中,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点. 如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,AD与CF相等吗? 如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF. 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用已知：如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE＝DF 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,以AC,AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F.求证：EF=FB 如图,四边形abcd为矩形,be⊥ac,垂足为e,eb的延长线交∠adc的平分线于点f,求证:ac=bf 已知:如图E是平行四边形ABCD的对角线AC上一点,射线BE与AD交于点F,与CD的延长线交F,与CD的延长线交于点G. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF