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如图,AC.BD是圆O的互相垂直的两条弦,若CD=4,求圆心O到AB的距离.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 02:07:50
如图,AC.BD是圆O的互相垂直的两条弦,若CD=4,求圆心O到AB的距离.
连接BO交圆于E,连接AE、DE
过O做OF⊥AB交于F
OF就是O到AB的距离,而且OF是△ABE的中位线,OF=1/2AE
又BE是直径,所以BD⊥DE,有AC⊥BD
所以AC∥DE
圆内平行的弦所夹的弦长相等（这个用对称性看一下吧,我一时间想不到好的证明）
所以AE=CD=4
所以OF=1/2AE=2
已知圆O中弦AB,CD互相垂直于E,AE=5cm,BE=13cm,求：CD到圆心O的距离. ab.cd是圆o中两条互相垂直的弦,ab.cd的交点e到圆心o的距离为1,圆的半径为2 如图,已知弧AC=弧BD,AB与CD相交于点P.请说明圆心O到弦AB,CD的距离相等. 如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,圆心到AC的距离 如图,圆O中,弦AB、CD互相垂直,AB被CD分成的两条线段的长分别为5cm和13cm,则圆心O到CD的距离为（） 如图,远的半径为2,两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E.若圆心O到弦AB的距离OF=1EF=1,则圆中阴影部分的面积等于 如图,AC,BD是圆O的两条弦,且AC垂直BD,圆的半径为0.5,求AB^2+CD^2的值 初中垂径定理如图,在半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD,他们的交点E到圆心O的距离为1,求AB平方与CD平方之和 如图,AB为圆O直径,CD为弦且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,求点O到弦AC距离 如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半 如图,在⊙O中,两条弦AC,BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径. 如图,互相垂直的线段AB和CD将圆分成甲,乙,丙,丁四部分,且圆心O至AB和CD的距离分别为7厘米和4厘米,S甲+S乙=