如图,在⊙O中,两条弦AC,BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:48:07
如图,在⊙O中,两条弦AC,BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径.
说明:
有一条经典证明题:在⊙O中,两条弦AC,BD垂直相交于点M.求证:CD=AB/2
本题是这一证明题的变式
证明:
作ON⊥CD,作直径CE,连接DE、AE
因为ON⊥CD
所以CN=DN
因为CE是直径
所以OC=OE
所以ON是△CDE的中位线
所以ON=DE/2
因为CE是直径
所以CA⊥AE
因为AC⊥BD
所以AE//BD
所以弧AB=弧ED(同圆中平行两弦所夹的弧相等)
所以AB=DE
所以ON=AB/2
本计算中,AB=6,所以OM=3,而CM=4
所以根据勾股定理得OC=5
即圆的半径等于5
有一条经典证明题:在⊙O中,两条弦AC,BD垂直相交于点M.求证:CD=AB/2
本题是这一证明题的变式
证明:
作ON⊥CD,作直径CE,连接DE、AE
因为ON⊥CD
所以CN=DN
因为CE是直径
所以OC=OE
所以ON是△CDE的中位线
所以ON=DE/2
因为CE是直径
所以CA⊥AE
因为AC⊥BD
所以AE//BD
所以弧AB=弧ED(同圆中平行两弦所夹的弧相等)
所以AB=DE
所以ON=AB/2
本计算中,AB=6,所以OM=3,而CM=4
所以根据勾股定理得OC=5
即圆的半径等于5
如图,在⊙O中,两条弦AC,BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径.
如图,在圆中,两弦AC、BD垂直相交于M,AB=6,CD=8,求圆O的半径.
如图,在半径为4的圆O中,直径AB垂直弦CD于点E,连接OC,OD,若CD=4根号2,求角COD的度数和弧BD,弧AC的
如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点M,AD=BC,连接AC.
如图,在⊙O中,弦AB.CD相交于点P,且AB=CD.求证AC=BD.
如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC与BD相交于点O,AB=10,AD=8,BD垂直BC,求BC,CD,OB(主
如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8CM,BD=10CM,求边CD的取值范围.
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长.
如图AC、BD相交于点O,AC=BD,AB=CD.急)
如图,在半径为4的⊙O中,直径AB⊥弦CD于点E,连接OC,OD.若CD=4√2,求∠COD的度数和弧BD,弧AC的度数
数学题证明题:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点