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已知a,b为有理数,m,n分别表示6-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方=1,则2a+b=多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 02:54:59
已知a,b为有理数,m,n分别表示6-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方=1,则2a+b=多少?
由题意可得：m=3,n=3-√7,则：n^2＝16-6√7；mn＝9-3√7
又因为：amn+bn^2=1；则：a(9-3√7)+b(16-6√7)=1
9a-3a√7+16b-6b√7＝1
由于：a、b为有理数,则：9a、16b也为有理数；所以：-3a√7-6b√7＝0；9a+16b=1
由：-3a√7-6b√7＝0,化简可得：a+2b=0-----1式；9a+16b=1-----2式
由1式、2式,解得：a＝1,b＝-1/2
所以：2a+b=2-1/2＝3/2
再问： 过程好详细，谢谢
已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn^2=1 已知a,b为有理数 m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn=9则a+b=? 已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn=9,则a+b= m,n都是有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn平方=1,求2a+b 已知a、b为有理数,m、n分别表示5- 根号7的整数部分和小数部分,且amn+bnˆ2=1,则2a+b= 2. 已知a.b为有理数,m.n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn²=1,则2a+b=? 已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn^2=1 求 a：b的值 已知A,B为有理数,m,n分别表示五减根号七的整数部分和小数部分,且amn+bn²=1,则2a+b=? ab为有理数,mn分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn=1,则2a+b=? 已知ab为有理数 mn分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn=9,则a+b= 已知a、b为有理数,m、n分别表示5 减 根7的整数部分和小数部分,且amn+bn²=1,则2a+b= 已知ab为有理数,mn分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,则2a+b等于多少