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(2012•浙江模拟)已知函数f(x)=(a−3)x+5,x≤12ax,x>1是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 22:02:18
(2012•浙江模拟)已知函数f(x)=
(a−3)x+5,x≤1
2a
x
,x>1
由于函数f(x)=

(a−3)x+5,x≤1

2a
x,x>1是(-∞,+∞)上的减函数,
则x≤1时,是减函数,则a-3<0①
x>1时,是减函数,则2a>0②
由单调递减的定义可得,(a-3)×1+5≥2a③
由①②③解得,0<a≤2.
故选D.