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如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:09:55
如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.
(1)求∠BOD和∠FOD的度数.
(2)OF平分∠AOD吗?说明理由.
(1)∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)
∴∠AOD=80°
又∵OE平分∠BOC
∴∠BOE= ∠BOC= ×80°=40°
又∵∠AOF=∠BOE(对顶角相等)
∴∠AOF=40°
(2)OF平分∠AOD
∵∠AOD=80°,∠AOF=40°
∴∠FOD=80°-40°=40°
即∠AOF=∠FOD
∴OF平分∠AOD