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∠AOB=∠COD=78°OE平分∠BOC,那么OE平分∠AOD吗?∠AOC与∠BOD相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:57:16
∠AOB=∠COD=78°OE平分∠BOC,那么OE平分∠AOD吗?∠AOC与∠BOD相等吗?为什么?
答案:OE平分∠AOD,∠AOC与∠BOD相等.
由OE平分∠BOC可知:∠BOE=∠COE.
又∠AOB=∠COD,∠AOE=∠AOB+∠BOE与∠DOE=∠DOC+∠COE,则:∠AOE=∠DOE.所以OE平分∠AOD
又因为∠AOB=∠COD=78°,∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠BOD=∠COD+∠BOC.
所以,∠AOC=∠BOD.