二项式定理中展开式中的几个问题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 01:37:50
二项式定理中展开式中的几个问题
展开式中什么叫有理项?什么叫常数项?什么叫整数项?(有例子最好,)
展开式中什么叫有理项?什么叫常数项?什么叫整数项?(有例子最好,)
有理项:就是没有更号的那N项.例:
(根号2+三次根号3)100次幂 它的展开式有多少项是有理项?
该题简化后就是根号2的指数与3次根号3的指数是100,同时要求前者的指数是偶数,后者的指数是3的倍数!2与3的最小公倍数是6,所以每6项才出现一项有理项.即为(4,96),(10,90),(16,84)……(94,6),(100,0).(100-4)/6 +1=17 即展开该式后,有理项17项,无理项84项.
常数项:
例如(ax-b)^n 求常数项,常数项为(-1)^n×C(n)1×(2)^n =n×(-1)^n×(b)^n ,既求不含未知数的项.
整数项:没听过,大概是项系数为整数的项.
(根号2+三次根号3)100次幂 它的展开式有多少项是有理项?
该题简化后就是根号2的指数与3次根号3的指数是100,同时要求前者的指数是偶数,后者的指数是3的倍数!2与3的最小公倍数是6,所以每6项才出现一项有理项.即为(4,96),(10,90),(16,84)……(94,6),(100,0).(100-4)/6 +1=17 即展开该式后,有理项17项,无理项84项.
常数项:
例如(ax-b)^n 求常数项,常数项为(-1)^n×C(n)1×(2)^n =n×(-1)^n×(b)^n ,既求不含未知数的项.
整数项:没听过,大概是项系数为整数的项.
有关二项式定理,若二项式(X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为?
二次项(二项式定理和展开式知识点)
二项式展开中,第二、三、四项的二项式系数成等差数列,求展开式中的常数项?
二项式定理:(1-根号x)^6*(1+根号x)^4展开式中x的系数是?
二项式展开式中的常数项,如图
二项式展开式
二项式定理问题已知(1/2+2x)^n ⑴若展开式中第五项、第六项、第七项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最
若如图的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是
已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为
求关于二项式定理的题已知二项式的展开式中第3项系数与第4项系数相等,求含的项.
二项式定理 1加x的10次方乘以1加x分之一的10次方 .展开式中的常数项为.
若(根号x-x平方分之2)的n次方的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是?