二项式定理中展开式中的几个问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:05:13

二项式定理中展开式中的几个问题
展开式中什么叫有理项?什么叫常数项?什么叫整数项?（有例子最好,）

有理项：就是没有更号的那N项.例：
（根号2+三次根号3）100次幂它的展开式有多少项是有理项?
该题简化后就是根号2的指数与3次根号3的指数是100,同时要求前者的指数是偶数,后者的指数是3的倍数!2与3的最小公倍数是6,所以每6项才出现一项有理项.即为(4,96),(10,90),（16,84）……（94,6）,(100,0).(100-4)/6 +1=17 即展开该式后,有理项17项,无理项84项.
常数项：
例如（ax-b）^n 求常数项,常数项为(-1)^n×C(n)1×(2)^n =n×(-1)^n×(b)^n ,既求不含未知数的项.
整数项：没听过,大概是项系数为整数的项.

有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为? 二次项(二项式定理和展开式知识点) 二项式展开中,第二、三、四项的二项式系数成等差数列,求展开式中的常数项? 二项式定理:(1-根号x)^6*(1+根号x)^4展开式中x的系数是? 二项式展开式中的常数项,如图二项式展开式二项式定理问题已知（1/2+2x)^n ⑴若展开式中第五项、第六项、第七项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最若如图的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为求关于二项式定理的题已知二项式的展开式中第3项系数与第4项系数相等,求含的项. 二项式定理 1加x的10次方乘以1加x分之一的10次方 .展开式中的常数项为. 若（根号x-x平方分之2）的n次方的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是?