在△AOB中,∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在线段OB上任取一点C,△AOC为钝角三角形的概率是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:04:59
在△AOB中,∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在线段OB上任取一点C,△AOC为钝角三角形的概率是( )
A. 0.2
B. 0.4
C. 0.6
D. 0.8
A. 0.2
B. 0.4
C. 0.6
D. 0.8
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件对应的是长度为5的一条线段,
满足条件的事件是组成钝角三角形,包括两种情况
第一种∠ACO为钝角,这种情况的边界是∠ACO=90°的时候,此时OC=1
∴这种情况下,满足要求的0<OC<1.
第二种∠OAC为钝角,这种情况的边界是∠OAC=90°的时候,此时OC=4
∴这种情况下,满足要求4<OC<5.
综合两种情况,若△AOC为钝角三角形,则0<OC<1或4<OC<5.
∴概率P=
2
5=0.4,
故选B.
试验发生包含的事件对应的是长度为5的一条线段,
满足条件的事件是组成钝角三角形,包括两种情况
第一种∠ACO为钝角,这种情况的边界是∠ACO=90°的时候,此时OC=1
∴这种情况下,满足要求的0<OC<1.
第二种∠OAC为钝角,这种情况的边界是∠OAC=90°的时候,此时OC=4
∴这种情况下,满足要求4<OC<5.
综合两种情况,若△AOC为钝角三角形,则0<OC<1或4<OC<5.
∴概率P=
2
5=0.4,
故选B.
一道数学概率题,急,已知△AOB中,∠AOB=30°,OA=2根号3,0B=6(1)在线段OB上任取一点C,求△AOC为
如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6,C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出
如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出
在空间四边形oabc中,ob=oc,角aob=角aoc=60°,则cos(向量oa,向量bc)的值是?
扇形OAB半径为2,圆心角∠AOB=60°,点D是弧AB的中点,点C在线段OA上.且OC=根号3,则向量CD乘积OB的值
三角形ABC中,角ABC=60度,AB=2,BC=5,在线段BC上任取一点D,求三角形ABD为钝角三角形的概率?
已知p为∠AOB内一点,∠AOB=60°,P到OA,OB的距离分别是3,4 .求op的长
在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0(全为向量),求三角形AOB和三角形AOC的面积之比
OC是∠AOC的公共边,且OA、OB在OC的两旁,∠COB=2∠AOC,CD平分∠AOB,∠COD=29°,求∠AOB的
在△OAB,△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,M为BC的中点 (1)如图1,若C在OA中,
如图所示,OD平分∠AOB,DE//OB交OA于点E,DC⊥OB,垂足为点C,若∠AOB=30°,DC=2,求△OED的
已知点O为三角形ABC内一点,满足OA+2OB+3OC=0,求S△AOC:S△AOB:S△BOC