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在平行四ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF等于60度,BE等于2厘米,DF等于3厘米,求平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:28:49
在平行四ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF等于60度,BE等于2厘米,DF等于3厘米,求平行四边形ABCD的面积
∵平行四ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,
∴ ∠AEB=∠EAD=90,∠AFD=∠FAB=90,
又∵角EAF等于60度
∴ ∠BAE=30,∠FAD=30,
∴ Rt△ADF中,AD=2*DF=2*3=6,AF=DF*√3=3√3
Rt△AEB中,AB=2*BE=2*2=4
∴ S=AB*AF=4*3√3=12√3平方厘米