已知数列an满足a1=2,3an+1=an+2 1求an的通项公式 2设bn=log1/3底(an-1)求数列bn前n项

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 07:42:18

已知数列an满足a1=2,3an+1=an+2 1求an的通项公式 2设bn=log1/3底(an-1)求数列bn前n项和sn

3a(n+1)=an+2
3a(n+1)=an-1+3
3a(n+1)-3=an-1
3[a(n+1)-1]=an-1
∴[a(n+1)-1]/(an-1)=1/3
∴an-1是等比数列
a1-1=2-1=1
∴an-1=1*(1/3)^(n-1)
an=1+(1/3)^(n-1)
(2)
bn=log1/3底(an-1)
=log1/3底[(1/3)^(n-1)]
=n-1
∴bn是等差数列
b1=1-1=0
sn
=(1+n-1)*n/2
=n/2
再问：好的谢谢我想问你怎么知道刚开始都是两边同减3 来构造a(n+1)-1]/(an-1)=1/3
再答：因为做题做多了就知道这题是构造法 3a(n+1)=an+2 也可以这样 3[a(n+1)+b]=an+b 3a(n+1)=an-2b ∴-2b=2 b=-1 请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！

设数列{an}满足a1=,an+1-an=3*2的2n-1 求数列{an通项公式令bn=nan.求数列{bn}的前n项已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 （1）求{an}的通项公式已知数列an中其前n项和为sn,满足sn=2an-1,数列bn=1-log1\2an,求数列(an),(bn)的通项公式已知数列an满足a1=1，a（n+3）=3an，数列bn的前n项和Sn=n2+2n+1 ⑴求数列an，bn的通项公式 ⑵ 设数列{An}满足,A1=1,An+1=3An,n属于N+.（1）求An的通项公式及前n项和Sn(2)已知bn是等差数列数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列求数列an的通项公式数列an中a1=2 an+1=an+2n①求an的通项公式②若an+3n -2=2/bn,求数列bn的前n项和sn 已知数列｛an｝的前n项和Sn=2an-1,数列｛bn｝中,bn=(3n-2)an 求数列｛an｝的通项公式及（bn)前设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn 已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项数列an满足an+1=2an-1且a1=3,bn=an-1/anan+1,数列bn前n项和为Sn.求数列an通项an,