概率论题~求讲解、若随机变量X、Y的方差均存在,且DX≠0 DY≠= E（XY）=EX*EY ,则( B ).A、X、Y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 00:34:54

概率论题~求讲解
、若随机变量X、Y的方差均存在,且DX≠0 DY≠= E（XY）=EX*EY ,则( B ).
A、X、Y一定独立 B、X、Y一定不相关
C、D（XY)=DX*DY D、D(X-Y)=DX-DY
讲解下原因

不相关的定义：如果随机变量X和Y的相关系数为0,则称X和Y不相关.
由条件E(XY)=EX*EY可以计算出
协方差cov(X,Y)=E(XY)-EX*EY=0,从而
X和Y的相关系数等于0,X和Y不相关.
也可以作如下分析：
若X、Y相互独立则X、Y必不相关（始终成立）,即选A的话,那么B也是正确的.
由方差的定义知任何随机变量的方差始终不小于0,所以看D选项不能保证D(X-Y)始终大于等于0,不选D.（当然从D(X-Y)的计算公式也可知这个选项是错的）
不通过方差定义具体计算无法排除C选项,也无法证明它是正确的.

已知随机变量X的期望EX=U,方差DX=&^2,随机变量Y=(x-u)/&,求EY和DY 1．设随机变量X,Y相互独立,且EX=3,DX=2.1；EY=4,DY=2.4,则E（2X-Y）2=（）. X,Y独立,EX=EY=0,DX=DY=1,则E(X+2Y)^2=? 设随机变量X与Y相互独立,且EX=2,DX=1,EY=1,DY=4,求U=X-2Y与V=2X-Y的相关系数,求解题啊&# 已知随机变量X的数学期望E（X）与方差D（X）皆存在,且方差D（X）≠0,若随机变量Y=X－E（X）／√D（X）求微分方程的通解 {[e^(x+y)]-e^x}dx+{[e^(x+y)]+ey}dy=0 答案是（e^x+1)（e^y 设X,Y为两个独立随机变量,且方差DX=3,DY=4,则D(X+Y)= ? 设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U＝max{X,Y},V＝min{X,Y),则E(UV)＝（）为什么A不概率（正态分布）设二维随机变量(X,Y)服从二维正态,则随机变量a=X+Y与b=X-Y独立的充分必要条件为:DX=DY如已知随机变量X+Y=8,若X~B(10,0,6),则EY= DY= y=y(x)的导数dy/dx 求 XY=e的X+Y次方? 若y(x)是方程e^y=xy所确定的函数,求dy/dx?