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如图三棱锥V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,试判断平面VBA与平面VBC的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 16:37:06
如图三棱锥V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,试判断平面VBA与平面VBC的位置关系
因为角VAB=角VAC=90度,即VA垂直AB,VA垂直AC,所以VA垂直平面ABC,从而CB垂直VA;又因为角ABC=90度,CB垂直AB,而CB垂直VA,所以CB垂直平面VAB.注意到平面VBC是过BC的一个平面,而且BC垂直平面VAB,所以平面VBC与平面互相垂直.