作业帮如图,在三棱锥V-ABC中,角VAB等于角VAC等于角ABC等于90°,试判断平面VAB与平面VBC的位置关系,并说明理
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 00:59:49
如图,在三棱锥V-ABC中,角VAB等于角VAC等于角ABC等于90°,试判断平面VAB与平面VBC的位置关系,并说明理由
证明：∵,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°
即VA⊥AB ；VA⊥AC ；BC⊥AB
又∵AB、AC在面ABC内 ；AB∩AC =点A ；且VA不在面ABC内
∴VA⊥面ABC
又∵BC在面ABC内
∴VA⊥BC
∵BC⊥AB；VA⊥BC
且AB、VC 在面VAB内 ；AB∩VA =点A ；BC不在面VAB内
所以BC⊥面VAB ；
又∵BC在面VBC ；
所以
面VAB⊥面VBC （一平面经过另一平面的垂线,那么这两个平面垂直)
即VA⊥AB ；VA⊥AC ；BC⊥AB
又∵AB、AC在面ABC内 ；AB∩AC =点A ；且VA不在面ABC内
∴VA⊥面ABC
又∵BC在面ABC内
∴VA⊥BC
∵BC⊥AB；VA⊥BC
且AB、VC 在面VAB内 ；AB∩VA =点A ；BC不在面VAB内
所以BC⊥面VAB ；
又∵BC在面VBC ；
所以
面VAB⊥面VBC （一平面经过另一平面的垂线,那么这两个平面垂直)
如图,在三棱锥V-ABC中,角VAB等于角VAC等于角ABC等于90°,试判断平面VAB与平面VBC的位置关系,并说明理
如图,在三棱锥V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90o,试判断平面VBA与平面VBC的位置关系,并说明理由
(高一几何)在三棱锥V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,试判断平面VBA与平面VBC的位置关系
如图,在三棱锥 V-ABC 中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,则互相垂直的平面是
三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,AB⊥BC,VA⊥VC,求证平面VAC⊥平面VBC
在三棱锥V-ABC中,已知角VAB=角VAC=角ABC=90度,且BC=a,BA=b,AV=c
如图，V是平面ABC外一点，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求证：△ABC是直角三角形．
在三棱锥Y-ABC中,已知角VAB=VAC=ABC=90度,且VA=AB=BC=1,求BV与CA所成角的余弦值.
如图，已知三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1，AC=2，VA=2．
已知角VAB=角VAC=ABC=90°求证BC垂直VB
在三棱锥V-ABC中,VA=AB=VB=2,D为AB中点,且AB⊥VC.①求证：平面VAB⊥平面VCD
已知VB⊥平面ABC侧面VAB⊥侧面VAC求证△VAC是直角三角形