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已知VB⊥平面ABC侧面VAB⊥侧面VAC求证△VAC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:54:30
已知VB⊥平面ABC侧面VAB⊥侧面VAC求证△VAC是直角三角形
这道题是2007 16的数学之友P27页的12题
证明:在平面VAB内,过B做BD垂直于VA于D
因为面VAB⊥面VAC
所以BD垂直于面VAC
所以垂直AC于BD
又因为VB垂直于面ABC
所以AC垂直VB
所以AC面VAB
所以AC垂直于VA
所以△VAC是直角三角形