作业帮 > 数学 > 作业

已知AB=CD,BC=DA,E F是AC上得两点,且AE=CF,求证BE∥DF且BE=DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 05:07:28
已知AB=CD,BC=DA,E F是AC上得两点,且AE=CF,求证BE∥DF且BE=DF
连接DE,BF.
∵AB=CD,且BC=DA
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠CAB=∠ACD
又AE=CF
则AF=CE
∴ΔFAB≌ΔECD
则DE=BF
同理ΔEAB≌ΔFCD
则DF=BE
则四边形EBFD是平行四边形
则BE∥DF且BE=DF