已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:09:55
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)
的图像关于点(1,0)对称,且f(4)=4,则f(2012)=
的图像关于点(1,0)对称,且f(4)=4,则f(2012)=
这种题无非是根据函数的周期性、奇偶性之类性质求值.由f(x+6)+f(x)=2f(3),知f(x+12)+f(x+6)=2f(3),两式相减,得f(x+12)=f(x)由y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,知f(x-1)+f(1-x)=0,故f(x)是奇函数.由f(x+6)+f(x)=2f(3),令x=-3,得f(3)=f(-3),于是f(3)=f(-3)=0,f(x+6)+f(x)=0.于是f(2012)=f(2012-12*167)=f(8)=-f(2)=f(-2)=-f(4)=-4
再问: “由f(x+6)+f(x)=2f(3),知f(x+12)+f(x+6)=2f(3),两式相减,得f(x+12)=f(x)”这是为什么 这个答案我在百度知道见过好像并不是很正确
再答: f(x+6)+f(x)=2f(3),将x代换为x+6,有f(x+6+6)+f(x+6)=2f(3)
再问: “由f(x+6)+f(x)=2f(3),知f(x+12)+f(x+6)=2f(3),两式相减,得f(x+12)=f(x)”这是为什么 这个答案我在百度知道见过好像并不是很正确
再答: f(x+6)+f(x)=2f(3),将x代换为x+6,有f(x+6+6)+f(x+6)=2f(3)
已知函数f(x)对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x<0时,f(x)<0,f(1)<-2∕3.
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,则f(2
已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)
已知函数对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=3,求f(8)的值
已知函数对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=3,求f(8)的值.
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0,判断f(x
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x>0都有f(x)<0
已知f(x)是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f(x+1)关于x=-1对
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有:f(x+2)=[1-f(x)]/[1+f(x)],又f(1)=
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,x`∈R,均有f(x+x`)=f(x)+f(x`),且对任意x>0都有f(x