AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,并交CD于E,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2,则AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/30 00:43:05

AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,并交CD于E,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2,则AC=?

首先利用切线定理有
    PA^2=PC×PD
      PD=PC+CE+DE
       PC=DE=1
     4=1+1+CE
    ∴CE=2
  连接 BC
  在△PAC和△BCE中
   ∵BE//AC
     ∴∠ACP=∠BEC
     ∵AB//CD
      ∴∠BCE=∠ABC
     ∵PA是切线
   ∴∠PAC=∠ABC(弦切角定理)
    ∴∠PAC=∠BCE
      ∴△PAC∽△BCE
      ∴PC/BE=AC/CE
       ∵BE//AC ,AB//CD
       ∴AC=BE(平行线间的平行线段相等)
     ∴AC^2=PC×CE=1×2=2
     ∴AC=√2

如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1， 3．如图：AB、CD是两条平行弦,BE‖AC交CD于E,过点A作切线交DC的延长线于P,求证:AC2=PC?CE 如图AB CD是圆的两条平行弦,BE//AB,BE交CD于E,交圆于F,过点A的切线交DC的如图,BD为圆O的直径,弦AC⊥BD于点E,BA和CD的延长线交于点P,求证:(1)AB=BC,(2)CD.PC=PA. 已知AB是圆O的直接,弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=3/4CE,AC=8×根号在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，分别交AC、BD延长线于E，F 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求：（1）已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD 初三圆垂径定理BD为圆O的直径,弦AC垂直于BD,垂足为E,BA和CD的延长线交于P求证CD*PC=PA*AB AB为圆O的直径,弦CD平行AB,连结AD,并延长交圆O过B点的切线于E,作EG垂直AC于G.求证：AC=CG. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，如图,BD为⊙O的直径,弦AC⊥BD,垂足为E,BA和CD的延长线交于点P.求证:(1)AB=BC.（2）CD·PC=P