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展望5年内每年年初从银行提款10000元,年利率为10%,按复利计算,期初应存入银行( )元.它的标准答案是这样算的:1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 15:57:36
展望5年内每年年初从银行提款10000元,年利率为10%,按复利计算,期初应存入银行( )元.它的标准答案是这样算的:10000*(P/A,10%,5)*(F/P,10%,1)=41700 请问问期初存款不是求现值吗?为什么还乘上复利终值系数
每一年初的提款额都计算成现值,相加后为初始本金额,如第1年年初提款即为存入期,10000,第二年即为:“提款额/(1+10%)”,第三年初为“提款额/(1+10%)^2”,第5年年初为“提款额/(1+10%)^4”,全部相加即为本金10000,简化后:第2-5年初提取10000元的本金.
本金*10%*(1+10%)^4/[(1+10% )^4-1]=10000
本金=31698.65
期初本金为:41698.65,约为41700
说明:^4为4次方