作业帮相对论的推导请用"m=m0/根号下（1-v2/c2）"与“m-mo=E”推导“E=mc2”
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 21:34:43
相对论的推导
请用"m=m0/根号下（1-v2/c2）"与“m-mo=E”推导“E=mc2”
请用"m=m0/根号下（1-v2/c2）"与“m-mo=E”推导“E=mc2”
先纠正一下：E=mc^2=Ek+m0c^2=m0c^2/sqrt(1-v^2/c^2)
然后推导,但要用到微积分：
dE/dt=Fv=vd(mv)/dt=mvdv/dt+v^2dm/dt
dE=mvdv+v^2dm
=m0vdv/sqrt(1-v^2/c^2)+m0v^2d[1/sqrt(1-v^2/c^2)]
=-m0c^2d[sqrt(1-v^2/c^2)]+m0v^3*(1-v^2/c^2)^(-3/2)dv/c^2
=-m0c^2d[sqrt(1-v^2/c^2)]+m0c^2(v^2/c^2)*(1-v^2/c^2)^(-3/2)d(v^2/c^2)/2
=m0c^2d[1/sqrt(1-v^2/c^2)]
积分得：
E-Eo=m0c^2[1/sqrt(1-v^2/c^2)-1]=mc^2-m0c^2
比较可得：
E=mc^2
Eo=m0c^2
然后推导,但要用到微积分：
dE/dt=Fv=vd(mv)/dt=mvdv/dt+v^2dm/dt
dE=mvdv+v^2dm
=m0vdv/sqrt(1-v^2/c^2)+m0v^2d[1/sqrt(1-v^2/c^2)]
=-m0c^2d[sqrt(1-v^2/c^2)]+m0v^3*(1-v^2/c^2)^(-3/2)dv/c^2
=-m0c^2d[sqrt(1-v^2/c^2)]+m0c^2(v^2/c^2)*(1-v^2/c^2)^(-3/2)d(v^2/c^2)/2
=m0c^2d[1/sqrt(1-v^2/c^2)]
积分得：
E-Eo=m0c^2[1/sqrt(1-v^2/c^2)-1]=mc^2-m0c^2
比较可得：
E=mc^2
Eo=m0c^2
相对论中质量变换公式M=M0/√1-v2/c2是怎样推导出来的?
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爱因斯坦质能方程E=mc2是怎么推导出来的?
E=mc2 的E、m、c分别代表什么?
e=mc2中E,m,c的单位是什么?
E=mcc的推导
E=mc2γ 相对论 动能
请解释一下E=mc2的意思
相对论的能量方程E^2=(Pc)^2+(mc)^2是怎么推导出来的