已知向量a=(sinx,1)向量b=(1,cosx) (1)求满足向量a//向量b的实数x的集合 (2)设函数f(x)=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 05:21:58
已知向量a=(sinx,1)向量b=(1,cosx) (1)求满足向量a//向量b的实数x的集合 (2)设函数f(x)=|向量a+向量b|
求f(x)在x属于【-π/2,π/2】时的值域
求f(x)在x属于【-π/2,π/2】时的值域
(1)a∥b,
∴sinx=1/cosx,
∴sinxcosx=1,
∴sin2x=2,本题的解集是空集.
(2)a+b=(sinx+1,1+cosx),
[f(x)]^2=(a+b)^2=(sinx+1)^2+(1+cosx)^2=3+2sinx+2cosx=3+2√2sin(x+π/4),
x∈[-π/2,π/2],
∴u=x+π/4的值域是[-π/4,3π/4],
∴3+2√2sinu的值域是[1,3+2√2],f(x)>=0,
∴f(x)的值域是[1,1+√2].
∴sinx=1/cosx,
∴sinxcosx=1,
∴sin2x=2,本题的解集是空集.
(2)a+b=(sinx+1,1+cosx),
[f(x)]^2=(a+b)^2=(sinx+1)^2+(1+cosx)^2=3+2sinx+2cosx=3+2√2sin(x+π/4),
x∈[-π/2,π/2],
∴u=x+π/4的值域是[-π/4,3π/4],
∴3+2√2sinu的值域是[1,3+2√2],f(x)>=0,
∴f(x)的值域是[1,1+√2].
已知向量a=(sinx,1),向量b=(cosx,-1\2)求函数f(x)=向量a•(向量b-向量a)的最小
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求
已知向量a=(cosx,4sinx-2),向量b =(8sinx,2sinx 1),设函数f(x )=向量a*b,求函数
高中数学题 a向量=(sinx,3/2)b向量=(cosx,-1) 求f(x)=(a向量+b向量)×b向量的值域
已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f
已知向量a=(sinx,-1),向量b=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量a+向量b)*向量a-2
已知 向量a=(sinx,2倍根号3 cosx),向量b=(2sinx,sinx),设f(x)=向量a*向量b-1
已知向量a=(sinx,3/2),向量b=(cosx,-1).求f(x)=(向量a+向量b)*向量b在[-π/2,0]上
已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,(
设向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b),求函数
已知向量a=(2sinx,cosx+sinx),b=(1+sinx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 求函数f(
已知向量a=(2sinx,根号2cosx+1),向量b=(根号3cosx,根号2cosx-1)函数f(x)=向量a乘向量