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7名学生排成一排 ,下列情况分别有多少种排法?(1)甲、乙之间隔1人;(2)甲不排头,乙不排尾

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:18:52
7名学生排成一排 ,下列情况分别有多少种排法?(1)甲、乙之间隔1人;(2)甲不排头,乙不排尾
7名学生 按要求排 成一排 ,分别 有多少种排法?(1)甲、乙之间隔1人;(2)甲不排头,乙不排尾;(3)甲乙丙所排次序固定不变(三人可邻也可不相邻)
你好

(1)
5*A(2,2)*A(5,5)=5*2*120=1200
甲、乙之间隔1人,位置有5种,两人之间全排列,其他五个位置全排列.
(2)
A(7,7)-A(6,6)-A(6,6)+A(5,5)
=5040-720-720+120
=3720
全排列减;甲在排头或者乙在排尾,加甲在排头同时乙在排尾,因为前面多减了一次.
(3)
C(7,3)A(4,4)=840

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