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点E,F分别在平行四边形ABCD的边AD,BC上,AF,BE交于点M,DF,CE交于点N,AE=CF,连接EF,MN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 15:15:35
点E,F分别在平行四边形ABCD的边AD,BC上,AF,BE交于点M,DF,CE交于点N,AE=CF,连接EF,MN
求证:EF,MN互相平分

∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD     BC∥AD
∵AE=CF
∴AD-AE=BC-CF即DE=BF
∵AE=CF,AE∥CF
DE=BF,DE∥BF
∴AECF和BEDF是平行四边形
∴AF∥CE
BE∥DF
∴EMFN是平行四边形
∴EF,MN互相平分