已知x为锐角,且sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1 求sinx,tanx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 05:22:23

因为sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1
cos2x=2cos^2(x)-1
所以sin^2(2x)+sin2xcosx-2cos^2(x)=0
(sin2x-cosx)(sin2x+2cosx)=0
sin2x=cosx,sin2x=-2cosx
再问： sin^2(2x)+sin2xcosx怎么=2cos^2(x)-1
再答：倍角公式：cos2x=2cos^2(x)-1 变形： 2cos^2(x)=cos2x+1 （1）已知条件：sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1 移项： sin^2(2x)+sin2xcosx-（cos2x+1）=0 （2）把（1）式带入（2）式就可得到后面的答案。
再问： sin^2(2x)+sin2xcosx-2cos^2(x)=0 (sin2x-cosx)(sin2x+2cosx)=0 这里
再答：令sin2x=y，cosx=a，则 y^2+ay-2a^2=0 (y-a)(y+2a)=0

已知sin² 2x+sin2xcosx-cos2x=1, x∈(0,2/π）,求sinx,tanx sin^2(2x)+sin2xcosx-cosx=1 x属于(0,π/2)求sinx tanx的值 1.sin^2(2x)+sin2xcosx-cosx=1 x属于(0,π/2)求sinx tanx的值已知x为锐角且sinx^2-sinxcosx-2cosx^2=0 求tanx的值已知sin(x/2)-2cos(x/2)=0,求tanx的值,求cos2x除以根号2*cos(π/4+x)*sinx的值已知sinx+cosx=1/5 求2sinx*cosx+2sin²x/1-tanx 已知sin^2x+sin2x*sinx+cos2x=1,x属于(0,派/2),求tan2x 已知3sin x/2-cosx/2等于0 （1）求tanx的值（2）求cos2x/根号2cos（派/4+x）sinx的 f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx 求f(x)的定义域値域还有设&为锐角且tan&/2=1/3 求已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin²x+(sinx-cosx)&su 已知x为锐角,且sinx的平方-sinxcosx-2cosx的平方=0,第一问：求tanx的值