直角三角形两直角边边长分别为3和4,将此三角形绕其斜边旋转一周,求得到的旋转体的表面积和体积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 10:13:44
直角三角形两直角边边长分别为3和4,将此三角形绕其斜边旋转一周,求得到的旋转体的表面积和体积.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/21/c2124d2dc4159ac61e4f7b83f89a1c02.jpg)
它的底面半径等于直角三角形斜边上的高,高分别等于两条直角边在斜边的射影长
∵两直角边边长分别为3和4,
∴斜边长为
32+42=5,
由面积公式可得斜边上的高为h=
3×4
5=
12
5
可得所求旋转体的底面半径r=
12
5
因此,两个圆锥的侧面积分别为
S上侧面=π×
12
5×4=
48π
5;S下侧面=π×
12
5×3=
36π
5
∴旋转体的表面积S=
48π
5+
36π
5=
84π
5
由锥体的体积公式,可得旋转体的体积为V=
1
3π×(
12
5)2×5=
48π
5
已知直角三角形的两条直角边的长分别为a,b,求以斜边为旋转轴,将此三角形旋转一周所得旋转体的表面积.
直角三角形两直角边为a,b,求以斜边为旋转轴,将此三角形旋转一周所得旋转体的表面积
一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体体积.
已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm,则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为______.
一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?
已知一个直角三角形的两条直角边分别为15CM20CM以它的斜边为旋转轴旋转一周,得旋转体.求旋转体的体积
将直角边长分别为3和4的直角三角形,绕直角边旋转一周所得的立体图形最大的体积是多少?求算式
一个直角三角形的三边分别为3,4,5.若以斜边为轴将三角形旋转一周,则所成的旋转体的体积是多少?
一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm,现将这个直角三角形绕较长的一条直角边旋转一周,求所得旋转体
一个直角三角形,两条直角边的长度分别是6厘米和10厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的
一个直角三角形的两条直角边的长分别为6厘米和8厘米,斜边长10厘米,眼斜边所在的直线旋转一周,的得到一个旋转体,旋转体的
将直角边分别为3和4的一个直角三角形,绕直角边旋转一周所得的立体图形最大的体积为 ___ .