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如图,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE=90度 （1）当点D在AC上时,如图（

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 20:21:31
如图,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE=90度 （1）当点D在AC上时,如图（1）,线段BD、
分析：（1）①BD=CE,BD⊥CE．根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE,然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等∠ABF=∠ECA；然后在△ABD和△CDF中,由三角形内角和定理可以求得∠CFD=90°,即BD⊥CF；
②BD=CE,BD⊥CE．根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE,然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等∠ABF=∠ECA；作辅助线（延长BD交AC于F,交CE于H）BH构建对顶角∠ABF=∠HCF,再根据三角形内角和定理证得∠BHC=90°；
（2）根据结论①、②的证明过程知,∠BAC=∠DFC（或∠FHC=90°）时,该结论成立了,所以本条件中的∠BAC=∠DAE≠90°不合适．
（1）图1做BF⊥EC于F 图2做BH⊥EC于H
①结论：BD=CE,BD⊥CE；
②结论：BD=CE,BD⊥CE…1分
理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAD-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE…1分
在△ABD与△ACE中,
∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE
∴△ABD≌△ACE…2分
∴BD=CE…1分
延长BD交AC于F,交CE于H．
在△ABF与△HCF中,
∵∠ABF=∠HCF,∠AFB=∠HFC
∴∠CHF=∠BAF=90°
∴BD⊥CE…3分
（2）结论：乙．AB：AC=AD：AE,∠BAC=∠DAE=90°…2分
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如图,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,点C在DE上. 如图在三角形ABC和三角形ADE中,已知AB=AC,AD=AE且角BAC=角EAD,点d在bc上 如图,三角形abc和三角形ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae . 如图,在△ABC和△ADE中,已知角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连 已知,如图,在三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,点d、e在边bc上,且角dae=45度,将三角形Ade沿直线 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 已知：如图12所示在△ABC和△ADE中AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE,且点B.A.D在一条直线上,连接BE 数学难题（旋转）在三角形ABC中AB=AC点D是直线BC上一点作三角形ADE使AD=AE,角DAE=角BAC设∠BAC= 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形,且AB=AC,AD=AE,角BAC=DAE=50°,连接CD,取CD 已知:如图1所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE,且点B,A,D在 已知:如图1所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE,且点B,A,D在一条直线 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,点B,C,D在同一条直线上,求证BD=