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已知:如图,AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为NM,OM=ON,BM与AN相交于点P,求证PM=PN?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:59:13
已知:如图,AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为NM,OM=ON,BM与AN相交于点P,求证PM=PN?
那个角是点O
证明:
∵AN垂直OB,BM垂直OA,∴∠OMB=∠ONA=90º
又∵∠O=∠O,OM=ON
∴⊿OMB≌⊿ONA(AAS)
∴OA=OB,∠A=∠B
∵AM=OA-OM,BN=OB-ON
∴AM=BN
∵∠NPB=∠MPA,【sh52注:∠A=∠B,∠PNB=∠PMA=90º写不写都可以】
∴⊿NPB≌⊿MPA(AAS)
∴PM=PN